Cuire 10 min à l'eau frémissante les œufs, plongés dans l'eau déjà chaude, puis les passer sous l'eau froide et les écaler.
Préparer l'aïoli : écraser l'ail dégermé avec une pincée de sel jusqu'à obtenir une purée, ajouter 1 jaune d'œuf (prélevé sur un œuf cru en plus, ou sur un œuf dur écrasé) et la moutarde.
Verser l'huile d'olive en filet très fin en fouettant sans cesse, jusqu'à ce que la sauce épaississe. Ajouter le jus d'un demi-citron et rectifier le sel. Garder au frais.
Cuire à la vapeur ou à l'eau salée, chacun son temps : pommes de terre 20 min, carottes 15 min, chou-fleur et brocoli 8 min, haricots verts 6 min, courgettes 5 min. Les légumes doivent rester légèrement croquants.
Saler et poivrer les dos de cabillaud, les pocher 8 à 10 min dans une eau frémissante citronnée, ou les cuire à la poêle 4 min par face avec un filet d'huile.
Dresser le poisson, les légumes, les œufs durs coupés en deux et les tomates cerises sur un grand plat, avec l'aïoli à part dans un petit bol.